Сюжет анимационного фильма «Дораэмон: Останься со мной» рассказывает историю дружбы японского мальчика Ноби с кибер-котом из недалекого будущего по имени Дораэмон, который попал в наше время благодаря временному порталу. Простой мальчишка Ноби является катастрофическим неудачником, которому постоянно не везет. Он с большим трудом просыпается по утрам, из-за чего опаздывает в школу, где его обижают одноклассники-хулиганы. К тому же Ноби является безнадежным спортсменом, что вызывает насмешки даже среди друзей. В общем, мальчик притягивает к себе различные неприятности.
На помощь Ноби приходит его праправнук Соби, который живет в будущем, где технологии позволяют возвращаться в прошлое. Видя неудачи Ноби он решает помочь бедолаге справиться с невезением, почувствовать уверенность в себе, а также изменить свою жизнь к лучшему при помощи кибер-кота Дораэмона, которого Соби оставляет с мальчиком. Однако Дораэмон не может всю жизнь оставаться рядом с Ноби